Le jeu de la roulette attire des millions de joueurs avec la promesse de profits rapides et faciles si seulement leur numéro de chance sortait au prochain lancer de la bille. Les règles de la roulette sont faciles à maîtriser, mais de nombreux joueurs inexpérimentés ne reconnaissent pas que plus un jeu de casino est simple, plus la maison a l’avantage sur ceux qui y jouent. Il en va de même pour le jeu de hasard séduisant qu’est la roulette.
Ce jeu n’exige peut-être pas des joueurs qu’ils soient des génies des mathématiques, mais il leur serait impossible de sortir gagnants à long terme sans avoir acquis une bonne compréhension de concepts tels que les cotes et les probabilités. Bien qu’il n’existe aucun moyen sûr pour un joueur de roulette de prédire correctement quel numéro sera tiré au prochain tour, avoir au moins une compréhension de base des cotes et des probabilités peut vous aider à prendre des décisions plus éclairées quant aux types de mises à placer. Si vous êtes novice dans ce jeu de hasard passionnant, lisez la suite pour une brève introduction sur la façon dont les concepts de cotes et de probabilités s’appliquent à la roulette.
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Avant de risquer vos propres fonds et de placer vos premiers mises en argent réel sur la roulette, vous devez avoir au moins une compréhension de base de ce que signifie la probabilité.D’une manière générale, ce terme est utilisé pour désigner la probabilité qu’un événement aléatoire donné se produise. Ladite probabilité est exprimée soit sous forme de fractions, soit sous forme de pourcentage.
La probabilité qu’un événement aléatoire se produise peut-être affichée sur une ligne et on lui attribue une valeur comprise entre 0 et 1, comme par exemple 0______1/2______1. À gauche, nous avons 0, ce qui signifie que l’événement aléatoire est impossible et qu’il ne se produira donc jamais. Vers le milieu de la ligne de probabilité, les chances que l’événement se produise sont égales ou ½. À droite, nous avons 1, ce qui signifie que l’événement aléatoire est extrêmement susceptible de se produire.
À la roulette, la probabilité de gagner avec des types de mises pleines est assez facile à déterminer. Comme nous le savons, il y a 37 ou 38 résultats possibles par tour de roue, selon que l’on joue sur une roue à simple zéro ou à double zéro. Comme les résultats des jeux de roulette sont entièrement aléatoires, il n’y a que deux issues possibles pour les joueurs : ils gagnent ou perdent.
Par conséquent, la probabilité de gagner avec un type de mise donné est calculée en divisant le nombre de possibilités de gagner par le nombre total de résultats possibles. On pourrait aussi dire que la probabilité de gagner est égale au nombre de possibilités de gagner, divisé par le total des possibilités de gagner et des possibilités de perdre.
À partir de là, il s’ensuit que nous pouvons calculer la probabilité de gagner avec une mise de roulette donné en utilisant la formule suivante – Probabilité de gagner = Moyens de gagner / (Moyens de gagner + Moyens de perdre). Démontrons d’abord comment cela fonctionne en utilisant un lancer de pièce de monnaie comme exemple.
Comme vous le savez, lorsque vous jouez à pile ou face, il n’y a que deux résultats possibles, car la pièce tombe soit sur pile, soit sur face. Les chances qu’elle tombe sur chacun des deux côtés sont pratiquement égales. En utilisant la formule ci-dessus, nous ferions le calcul suivant : Probabilité de têtes = 1 / 1 + 1 = 0,50. Pour convertir ce résultat en pourcentage, nous le multiplions par 100 et obtenons 50 %.
Appliquons maintenant la formule ci-dessus pour calculer la probabilité d’obtenir un gain avec unemiseÀ cheval à la roulette. Étant donné qu’avec les mises À cheval, les joueurs ne couvrent que deux numéros qui sont adjacents sur la disposition, il n’y a que deux façons de gagner sur les 37 résultats possibles, c’est-à-dire si l’on joue sur une roue européenne à un seul zéro. Une autre façon de le dire serait de dire qu’il y a deux façons de gagner et 35 façons de perdre avec votre miseÀ cheval. Par conséquent, le calcul sera le suivant 2 / (2 + 35) = 0.0540 x 100 = 5.40%. En revanche, la probabilité de gagner avec la même mise à la roulette américaine tombe à 5,26 %, ce qui correspond par coïncidence à l’avantage de la maison dans les jeux à double zéro.
Plus le nombre de résultats couverts par une seul mise est importante, plus la probabilité de gagner est élevée. Par exemple, supposons que vous souhaitiez expérimenter l’un des mises roulette, comme le Voisin du Zéro, couvrant une séquence de dix-sept numéros aléatoires sur la roue à zéro unique. La probabilité de toucher l’un de ces numéros gagnants est égale à 45,94 %, soit 17 / (17 + 20) x 100, puisque vous couvrez maintenant presque la moitié de la roue entière avec un tel mise. Comme vous pouvez le constater par vous-même, calculer la probabilité de gagner avec différents types de mises à la roulette ne nécessite pas de connaissances mathématiques approfondies.
| Type de mise | Espaces gagnants | Payout | Probabilité |
|---|---|---|---|
| Numéro plein | Tout numéro unique, y compris le 0 | 35 à 1 | 2.63% |
| À cheval | Deux nombres adjacents quelconques | 17 à 1 | 5.26% |
| Transversale du 0 | 0,1,2 ou 0,2,3 | 11 à 1 | 7.89% |
| Transversale | Trois numéros quelconques à l’horizontale | 11 à 1 | 7.89% |
| Carré | Quatre nombres adjacents quelconques | 8 à 1 | 10.53% |
| Sizain | Any six numbers from two rows | 5 à 1 | 15.79% |
| 1ère colonne | 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34 | 2 à 1 | 31.58% |
| 2ème colonne | 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35 | 2 à 1 | 31.58% |
| 3ème colonne | 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36 | 2 à 1 | 31.58% |
| 1ère douzaine | 1 à 12 | 2 à 1 | 31.58% |
| 2ème colonne | 13 through 24 | 2 à 1 | 31.58% |
| 3ème colonne | 25 through 36 | 2 à 1 | 31.58% |
| Impair | 1,3,5,7…33,35 | 1 à 1 | 46.37% |
| Pair | 2,4,6,8…34,36 | 1 à 1 | 46.37% |
| Rouge | Any Red | 1 à 1 | 46.37% |
| Noir | Any Black | 1 à 1 | 46.37% |
| 1 à 18 | 1,2,3,4…18 | 1 à 1 | 46.37% |
| 19 à 36 | 19,20,21,22…36 | 1 à 1 | 46.37% |
Les chances de réussite desmises à la roulette
Les règles qui s’appliquent aux tables de casino sont conçues de manière à faire pencher l’avantage en faveur de la maison. Pour cette raison, il est extrêmement important pour les joueurs de roulette d’apprendre à calculer les chances de gagner avec chaque type de mise.
Certaines personnes pensent à tort que les termes “chances” et “probabilités” peuvent être utilisés de manière interchangeable, alors qu’en fait, ils ne le peuvent pas, tout simplement parce qu’ils désignent deux notions différentes. Si le terme “cote”. ne vous est pas familier, il désigne le rapport entre le nombre de possibilités de gagner et le nombre de possibilités de perdre. Contrairement à la probabilité, les cotes ne sont jamais exprimées en termes de pourcentages, mais sont généralement présentées sous forme de paires de chiffres.
Les probabilités d’un événement aléatoire, comme le lancer d’un dé ou la rotation d’une roulette, indiquent la probabilité que cet événement se produise. Pour calculer les chances de gagner avec une mise de roulette donné, vous devez déterminer sa probabilité. Vous pouvez alors utiliser la formule suivante : Chances de gagner = Probabilité de gagner / (1 – Probabilité de gagner). Si nous reprenons l’exemple du pile ou face ci-dessus, le calcul sera le suivant : 0,5 / (1 – 0,5) = 1 / 1, ce qui peut également être exprimé comme 1 à 1. Dans ce cas, les chances sont égales.
Cependant, il existe un moyen plus simple de calculer les chances de gagner avec les mises à la roulette : il suffit de diviser le nombre de possibilités de gagner par le nombre de possibilités de perdre. Par conséquent, les chances de gagner avec une mise pleine sur le 32 rouge, par exemple, s’exprimeraient comme suit : chances de gagner = 1/36 ou 1 à 36, car il n’y a qu’un seul numéro gagnant et 36 numéros qui entraînent une perte. Comme vous pouvez le constater, la probabilité diffère de la cote en ce sens qu’il s’agit d’une probabilité de 1 résultat sur 37. De même, les chances de gagner avec le mise Split de l’exemple précédent seraient de 2 sur 35 ou 2/35.
Certains joueurs de roulette ont tendance à confondre les chances de gagner et les chances de ne pas gagner, car le rapport est souvent écrit à l’envers, comme par exemple 36 contre 1. Ce n’est pas exactement la même chose, car les chances de ne pas gagner un événement donné reflètent la probabilité que cet événement ne se produise pas. Dans ce cas, la formule pour calculer la probabilité de gagner une mise donnée sera également inversée comme suit : Chances de gagner = Moyens de perdre / Moyens de gagner. Par conséquent, la probabilité de gagner avec une mise directe sur 32 Red est égale à 36/1.
Ces cotes inversées sont normalement utilisées par les établissements de jeux pour établir la liste des paiements des mises gagnantes. Plus la probabilité de gagner avec une mise de roulette donné est faible, plus le rendement offert par la maison est élevé. En effet, dans la plupart des jeux de casino, y compris la roulette, les joueurs sont pratiquement en compétition avec la maison. Par conséquent, la maison mise contre ses clients et les cotes payées sont les cotes contre la victoire du joueur, d’où le rapport inversé. Vous pourrez lire des informations plus détaillées sur les cotes de la maison dans la section suivante.
| Type de mise | Espaces gagnants | Payout | Les chances de gagner |
|---|---|---|---|
| Numéro plein | Tout numéro unique, y compris le 0 | 35 à 1 | 36 à 1 |
| À cheval | Deux nombres adjacents quelconques | 17 à 1 | 18 à 1 |
| Transversale du 0 | 0,1,2 ou 0,2,3 | 11 à 1 | 11,33 contre 1 |
| Transversale | Trois numéros quelconques à l’horizontale | 11 à 1 | 11,33 contre 1 |
| Carré | Quatre nombres adjacents quelconques | 8 à 1 | 8,25 contre 1 |
| Sizain | Six numéros quelconques parmi deux rangées | 5 à 1 | 5.167 à 1 |
| 1ère colonne | 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34 | 2 à 1 | 2,083 contre 1 |
| 2ème colonne | 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35 | 2 à 1 | 2,083 contre 1 |
| 3ème colonne | 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36 | 2 à 1 | 2,083 contre 1 |
| 1ère douzaine | 1 à 12 | 2 à 1 | 2,083 contre 1 |
| 2ème douzaine | 13 à 24 | 2 à 1 | 2,083 contre 1 |
| 3ème douzaine | 25 à 36 | 2 à 1 | 2,083 contre 1 |
| Impair | 1,3,5,7…33,35 | 1 à 1 | 1,056 à 1 |
| Pair | 2,4,6,8…34,36 | 1 à 1 | 1,056 à 1 |
| Rouge | Tout rouge | 1 à 1 | 1,056 à 1 |
| Noir | Tout noir | 1 à 1 | 1,056 à 1 |
| 1 à 18 | 1,2,3,4…18 | 1 à 1 | 1,056 à 1 |
| 19 à 36 | 19,20,21,22…36 | 1 à 1 | 1,056 à 1 |
Les cotes du casino et leur incidence sur la rentabilité des joueurs
En ce qui concerne les jeux de casino, il existe toujours une disparité entre la probabilité mathématique de gagner avec vos mises et le ratio auquel ces mises sont payées. C’est précisément cette disparité entre les véritables chances de gagner et les cotes du casino qui donne à la maison un avantage sur les joueurs à long terme.
Pour chaque jeu proposé par le casino, les chances de gain des mises sont établies de manière à ce que le casino puisse générer des bénéfices sur chaque mise que vous faites. Cet avantage de la maison est exprimé en pourcentages qui reflètent le rendement global que le casino peut espérer au fil du temps, ou en d’autres termes, le pourcentage moyen que les joueurs perdront inévitablement à long terme. En tant qu’entreprise commerciale, le casino a besoin de son avantage pour couvrir les coûts associés à l’organisation des jeux. L’essentiel est que, quelle que soit la taille de cet avantage, il peut toujours gruger le solde d’un joueur au fil du temps.
Dans certains jeux de hasard, comme le craps, l’avantage de la maison varie énormément en fonction du type de mise. Ce n’est pas le cas à la roulette où l’avantage reste constant, à une seule exception près qui est la mise à cinq chiffres. Ce dernier ne peut être fait que dans les jeux à double zéro et donne à la maison un avantage de 7,89 %.
Pour calculer l’avantage de la maison à la roulette, nous multiplions la différence entre les véritables chances de gagner et les chances du casino par la probabilité de gagner. Sur une roue à double zéro, la probabilité de gagner avec une mise Numéro plein est de 37 contre 1, mais la maison ne paie que 35 contre 1, ce qui donne un avantage de la maison de 5,26 %. Comme vous pouvez le constater, la différence entre les chances de gagner et le gain à la roulette américaine est égale à deux unités. En utilisant la formule ci-dessus, nous pouvons calculer l’avantage de la maison comme suit :
(37/1 – 35/1) x 1/38 = 2/1 x 1/38 = 0,0526 x 100 = 5,26 %.
L’avantage de la maison à la roulette européenne est nettement plus faible, car il n’y a qu’une seule casette de zéro sur la roue :
(36/1 – 35/1) x 1/37 = 1/1 x 1/37 = 0.0270 x 100 = 2.70%.
En d’autres termes, les joueurs devront faire face à des pertes de 27 £ en moyenne pour chaque 1 000 £ qu’ils misent à la roulette européenne. N’oubliez pas que vous ne pouvez-vous attendre à de telles pertes que sur des périodes de temps prolongées qui impliquent des dizaines de milliers de tours. Tout est possible à court terme, donc les joueurs peuvent certainement être en avance s’ils misent sur la roulette de manière récréative pendant un jour ou deux.
De même, les chances de gagner avec unemise Corner (qui couvre quatre numéros adjacents sur la disposition) sont de 33 contre 4 sur une roue à un seul zéro, mais le casino ne paie les joueurs que 32 contre 4, ce qui signifie que la maison collecte un profit d’une unité sur tous les mises Corner gagnants. À la roulette américaine, où il y a deux zéros sur la roue, le casino réalisera un bénéfice de deux unités sur ces mises, car les chances de gagner augmentent encore à 34 contre 4, mais les chances de payer restent de 32 contre 4.
Dans les jeux de hasard comme la roulette, il est impossible d’échapper à l’avantage de la maison – plus vous jouez, plus vous perdez à long terme. C’est pourquoi la variante de la roulette à laquelle on joue a une grande importance pour la rentabilité globale à long terme. Il est logique que le jeu sur des roues à un seul zéro soit plus rentable pour les joueurs, surtout si les règles La Partage ou En Prison sont en vigueur, car elles réduisent l’avantage du casino à 1,36 %.
Calculer les probabilités pour des nombres consécutifs
Certains joueurs commettent l’erreur de regrouper deux ou plusieurs résultats successifs à la roulette en croyant que les numéros gagnants précédents ont un impact sur les résultats des tours suivants. Ces joueurs peuvent voir le noir sortir quatre fois de suite et supposer à tort que la probabilité que le rouge sorte ensuite est plus élevée parce que la bille n’a pas atterri sur une case rouge depuis un certain temps.
En réalité, ce raisonnement est erroné car la probabilité de gagner avec un numéro individuel est toujours la même, quel que soit le nombre de fois consécutives où ce numéro a gagné. Il est toutefois possible de calculer la probabilité combinée de gagner avec une mise donnée à la roulette deux, trois ou plusieurs fois de suite. Prenons l’exemple du miseNuméro plein sur le 9 rouge à la roulette européenne pour montrer comment procéder.
La probabilité combinée de gagner avec le 9 rouge deux fois de suite est le résultat de la multiplication des probabilités individuelles de voir apparaître ce nombre, soit 1/37 x 1/37 = 1/1369. La probabilité de gagner avec le 9 rouge diminue à chaque répétition. Par conséquent, la probabilité que ce numéro individuel apparaisse trois fois de suite est égale à 1/37 x 1/37 x 1/37 = 1/50653.
La probabilité de gagner avec 9 rouges sur un tour donné est toujours la même, soit 1/37. Mais gagner avec le même numéro individuel trois, quatre fois ou plus d’affilée est évidemment un événement rare. Comme vous pouvez le voir dans le calcul ci-dessus, le fait de toucher le même numéro trois fois de suite représente 1 chance sur 50 653. Cela correspond à une chance de 0,0019 % de gagner avec le même numéro trois fois de suite.
Notez que la répétition des résultats de la roulette n’est pas un phénomène si rare. Un numéro est susceptible de se répéter en moyenne une fois tous les 37 lancers de la bille, ce qui signifie que le 9 rouge est susceptible d’être tiré environ deux fois par heure. C’est la répétition consécutive d’un numéro qui est un événement rare.
Calculer les probabilités des séries
Les séries se produisent généralement avec des mises à somme égale où les chances de gagner et de perdre sont presque égales. En suivant le même raisonnement que dans la section précédente, nous établissons que la probabilité de gagner avec une mise à somme égale sur le Noir est égale à 18/37 sur une roue européenne puisqu’il y a 18 cases gagnantes sur 37.
Si le Rouge a touché trois fois de suite, la probabilité que le Noir vienne ensuite est de 18/37. Il en va de même pour le rouge qui sort au quatrième tour. En fait, cela s’applique à tous les mises à somme égale, que ce soit Passe/Manque, Rouge/Noir ou Impair/Pair, car la probabilité de chacun de ces résultats est toujours de 18/37 sur une roue à un seul zéro. Le résultat du tour précédent n’a que peu d’importance.
La probabilité qu’une série de gains se produise avec des mises à somme égale est calculée de la même manière que celle de numéros individuels gagnant plusieurs fois de suite. En d’autres termes, nous devons multiplier les probabilités individuelles du résultat. Ainsi, la probabilité de connaître une bonne série avec le Noir en gagnant trois fois de suite serait égale à 18/37 x 18/37 x 18/37 = 5832/50653 = 1/8,68. Par conséquent, une telle série est susceptible de se produire une fois tous les huit lancers et demi de la bille en moyenne.
Il est également possible de déterminer la probabilité d’une série de pertes. Étant donné que les mises paires sont perdantes chaque fois que la bille tombe dans la case zéro verte, la probabilité de perdre sur le Noir, par exemple, est de 19/37 sur une roue européenne, car il y a 19 façons de perdre sur 37 résultats possibles. La formule pour une série de pertes est la même que pour une série de gains. La probabilité de perdre trois fois de suite avec le Noir est de 19/37 x 19/37 x 19/37 = 6859/50653 = 1/7,38. En d’autres termes, vous subirez trois pertes consécutives avec des mises à parité une fois tous les 7,4 en moyenne.
| Coups consécutifs | Probabilité d’un seul zéro | Chances un seul zéro | Probabilité de double zéro | Chances double zéro |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 sur 2,06 | 1,06 contre 1 | 1 sur 2,11 | 1,11 contre 1 |
| 2 | 1 sur 4,22 | 3,22 contre 1 | 1 sur 4,45 | 3,45 contre 1 |
| 3 | 1 sur 8,68 | 7,68 contre 1 | 1 sur 9,39 | 8,39 contre 1 |
| 4 | 1 sur 17,83 | 16,83 contre 1 | 1 sur 19,82 | 18,82 contre 1 |
| 5 | 1 en 36,65 | 35,65 contre 1 | 1 sur 41,82 | 40,82 contre 1 |
| 6 | 1 sur 75.31 | 74,32 contre 1 | 1 sur 88,24 | 87,24 contre 1 |
| 7 | 1 sur 154,77 | 153,77 contre 1 | 1 sur 186,20 | 185,20 contre 1 |
| 8 | 1 sur 318,05 | 317,05 contre 1 | 1 sur 392,88 | 391,88 contre 1 |
| 9 | 1 sur 653,59 | 652.59 contre 1 | 1 sur 828,98 | 827,98 contre 1 |
| 10 | 1 sur 1343,13 | 1342,13 contre 1 | 1 sur 1749.14 | 1748,14 contre 1 |
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